Browsing by Author "Putra, Supriadi"

Now showing 1 - 18 of 18
  • No Thumbnail Available
    Item
    ANALISA KOMPUTASI METODE DUA LANGKAH BEBAS TURUNAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR
    (2014-04-12) Putra, Supriadi
    Dalam tulisan ini akan dilakukan kajian terhadap metoda dua langkah bebas turunan untuk menyelesaikan persamaan nonlinear yang telah dikembangkan oleh beberapa peneliti sebelumnya. Melalui analisa komputasi, metode-metode ini akan dibandingkan untuk melihat metode yang lebih efisien dan optimal.
  • No Thumbnail Available
    Item
    BEBERAPA MODIFIKASI METODE NEWTON RAPHSON UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH AKAR GANDA
    (2014-04-10) Putra, Supriadi
    Dalam makalah ini akan dijelaskan beberapa bentuk Metode Newton Raphson untuk menyelesaikan masalah akar ganda. Dengan melakukan simulasi numerik, akan dibandingkan hasil komputasi dari Metode Newton-Raphson (standar) dengan modifikasi Metode Newton-Raphson untuk asumsi multiplisitas akar diketahui dan tidak diketahui
  • No Thumbnail Available
    Item
    KOMBINASI METODE NEWTON DENGAN METODE ITERASI YANG DITURUNKAN BERDASARKAN KOMBINASI LINEAR BEBERAPA KUADRATUR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR
    (2014-04-12) Putra, Supriadi; Agusni; Restu, Yudi Prima
    Kita akan mendiskusikan kombinasi metode Newton dengan metode yang diturunkan berdasarkan kombinasi beberapa kuadratur untuk menyelesaikan persamaan non linear satu variabel. Tulisan yang sama telah dilakukan sebelumnya oleh Dehghan M. dan Hajarian M. International Journal Computational Mathematics. 85 (1).1-6 (2008). Disini kita akan menggunakan metode yang diajukan oleh Dehghan M. dan Hajarian M. kemudian akan memperbaiki pembuktian orde kekonvergenan metode sebagai koreksi atas apa yang telah dilakukan oleh Dehghan M. dan Hajarian M. Perbandingan antara metode yang dibahas juga akan dilihat dari segi cost komputasinya.
  • No Thumbnail Available
    Item
    KOMBINASI METODE NEWTON DENGAN METODE SECANT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR
    (2014-04-12) Putra, Supriadi; Arvina, Defi; Imran, Muhammad
    We discuss a combination of Newton’s method and Secant’s method to solve a nonlinear equation of one variable. The same work has been done by Kasturiarachi A.B. Int. J. Math. Educ. Sci. Technol.33(4), 521-527 (2002). Here we prove the order of convergence of the method for correcting some mistakes in Kasturiarachi’s article while deriving error analysis of the method. Comparison among the discussed methods is also given by considering number of iteration and function evaluation.
  • No Thumbnail Available
    Item
    METODE CHEBYSHEV-HALLEY DENGAN KEKONVERGENAN ORDE DELAPAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR
    (2017-01-09) Apriliana, Anisa Rizky; Putra, Supriadi
    This article discusses a new iterative method obtained by combination Cheby shev-Halley method and Newton method. Analytically it is showed that the method at least sixth order convergence and its efficiency index is 1.682. Computational results support the analytic results. Furthermore, computational results show that the method is faster in determining a root of the considered nonlinear equation compared with Newton, Chebyshev and Halley method.
  • No Thumbnail Available
    Item
    METODE ITERASI BARU UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR
    (2014-04-12) Putra, Supriadi; Kurniawati, Ria; Karma, Asmara
    Kita akan mendiskusikan sebuah metode iterasi baru untuk menyelesaikan persamaan nonlinear satu variabel. Tulisan yang sama telah dilakukan sebelumnya oleh Eskandari, H. World Academy of Science, Engineering and Technology 44, 196-199 (2008). Akan tetapi disini akan dibuktikan orde kekonvergenan dari metode yang belum dilakukan oleh Eskandari. Perbandingan komputasi dari beberapa metode yang dibahas akan diberikan dengan memperhatikan jumlah iterasi, dan COC (Computational Order of Convergence) atau perhitungan orde konvergensi secara komputasi.
  • No Thumbnail Available
    Item
    METODE ITERASI OPTIMAL TANPA TURUNAN BERDASARKAN BEDA TERBAGI
    (2014-03-25) Amelia, Riski; Putra, Supriadi; Agusni
    We discuss an iterative method free from derivative based on divided difference for solving nonlinear equation. This iterative method has the convergence of order six and for each iteration it requires four function evaluation, so the efficiency index has 1.565. Further more, the computational tes shows that the discussed method superior, both in the number of function evaluations, as well as the number of iterations needed to get a root
  • No Thumbnail Available
    Item
    METODE NEWTON-COTES TERTUTUP BERDASARKAN TURUNAN PADA TITIK TENGAH
    (2017-01-10) Ismail, Haryono; Putra, Supriadi
    This article discusses a modi cation closed Newton-Cotes method by adding the value of the derivative function at the midpoint which is also called midpoint-derivative based closed Newton-Cotes method to approximate de nite integral. Then, the results of numerical computation show that the approximation of midpoint-derivative based closed Newton-Cotes method is closer to the exact solution than closed Newton-Cotes method.
  • No Thumbnail Available
    Item
    METODE SECANT-MIDPOINT NEWTON UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR
    (2014-04-12) Putra, Supriadi
    Pada artikel ini akan dibahas metode baru yang dikembangkan dari kombinasi metode Secant dan metode Midpoint Newton untuk menyelesaikan persamaan nonlinear. Penerapan metode Midpoint Newton yang memiliki orde kekonvergenan tiga kedalam metode Secant yang memiliki orde kekonvergenan superlinear akan menghasilkan metode dengan orde kekonvergenan empat. Uji komputasi akan diberikan untuk menunjukkan bahwa metode baru ini cukup sebanding dengan metode Secant-Trapesium Newton yang diusulkan oleh Jain [2] terhadap beberapa contoh persamaan nonlinear
  • No Thumbnail Available
    Item
    MODIFIKASI METODE CAUCHY DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT
    (2017-01-10) Elisabet, Masnida Esra; Putra, Supriadi
    This article discusses two modification of Cauchy’s method by using Taylor’s expansion of second and third order to solve nonlinear equations. Both methods have order of convergence four and need three function evaluations per step, so that theirs efficiency index is 1.587. Furthermore, the computational results show that the methods converge faster in obtaining a simple root of the nonlinear equations compared to Newton and Cauchy’s method.
  • No Thumbnail Available
    Item
    MODIFIKASI METODE HOMOTOPY PERTURBASI UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA JENIS KEDUA
    (2016-04-26) Caniago, Serli Novia; Syamsudhuha; Putra, Supriadi
    This article discusses the modi ed homotopy perturbation method based on a Taylor expansion of the kernel of system Volterra integral equations of the second kind. This method can only be applied to the system Volterra integral equations of the second kind having kernel is mutually independent. By comparing the approximated solution to the exact solution through an example, it concludes that the modi ed homotopy perturbation method is better than the homotopy method.
  • No Thumbnail Available
    Item
    MODIFIKASI SEDERHANA DARI VARIAN METODE NEWTON UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR
    (2014-04-12) Putra, Supriadi
    This article discusses a simple modification of the variants of Newton's method for solving nonlinear equations. Jain (2013) combines the use of the Secant method with Trapezoidal Newton's method developed by Weerakon and Fernando (2000) and produces new combination Secant-Trapezoid Newton method that has fourth-order convergence. Using Jain's idea, the authors combine the use of the Secant method with two other variants of Newton's method developed by Ozban (2004), namely Arithmetic and Harmonic Newton. It turns out that both the new combinations are has fourth-order convergence. Numerical calculation with several examples of nonlinear equations is used to show that both the new combinations method are comparable with other fourth-order methods
  • No Thumbnail Available
    Item
    MUNGKINKAH MELAKUKAN PERUMUMAN LAIN ATURAN SIMPSON 3/8
    (2014-04-10) Putra, Supriadi; Imran, Muhammad
    Dalam makalah ini akan dijelaskan perumuman aturan Simpson 1/3 yang telah dilakukan oleh Horwitz [4], yaitu dengan menggabungkan penggunaan sekaligus Aturan Trapesium dan Titik Tengah. Memanfaatkan teknik Hortwitz ini, penulis mencoba hanya dengan menggunakan Aturan Trapesium saja sehingga diperoleh perumuman lain dari Metode Simpson 3/8.
  • No Thumbnail Available
    Item
    PENGEMBANGAN METODE ITERASI DUA DAN TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI OPTIMAL
    (2014-04-12) Putra, Supriadi; Syamsudhuha
    Dalam makalah ini disajikan dua metode iterasi baru 2-langkah dan 3-langkah yang masingmasing memiliki orde kekonvergenan empat dan tujuh untuk menyelesaikan persamaan nonlinear. Conjecture Kung-Traub mengatakan bahwa untuk mencapai orde kekonvergenan empat diperlukan tiga evaluasi fungsi, sedangkan untuk mencapai orde kekonvergenan tujuh diperlukan empat evaluasi fungsi. Melalui simulasi numerik akan ditunjukkan bahwa kedua metode ini cukup efisien dan memberikan kinerja yang sama atau bahkan lebih baik apabila dibandingkan dengan metode Newton Klasik
  • No Thumbnail Available
    Item
    PERBAIKAN METODE OSTROWSKI UNTUK MENCARI AKAR PERSAMAAN NONLINEAR
    (2017-01-10) Riani, Rin; Putra, Supriadi
    This article discusses an improvement for the iterative method based on the Ostrowski. Analytically, it is showed using Taylor expansion and geometry series that this iterative method has a convergence sixht-order. Numerical comparison shows that the method converges more quickly to the root of the expected than the comparison methods. This method can be used as an alter- native method to solve nonlinear equations.
  • No Thumbnail Available
    Item
    STUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN
    (2014-04-10) Putra, Supriadi
    Makalah ini akan mereview beberapa bentuk modifikasi metoda iterasi bebas turunan untuk mencari akar persamaan non-linear. Metoda iterasi dengan turunan yang sangat dikenal adalah metoda Newton yang memanfaatkan garis tangent untuk menemukan akar. Dengan mengganti penggunaan garis tangent pada metoda Newton dengan pendekatan garis secant [1,2,3,4] akan diperoleh metoda iterasi Secant. Metoda ini akan bebas turunan akan tetapi memiliki orde kekonvergenan yang lebih rendah dari Newton. Selanjutnya [5] dengan menerapkan parameter q dan barisan q{ } n x berturut-turut akan diperoleh metoda iterasi dengan kekonvergenan kuadratik dan kubik. Pengembangan selanjutnya [6] dengan menerapkan parameter barisan q{ } n x dan stepsize n h bersamasama dengan metoda Bisection akan diperoleh metoda iterasi yang tidak hanya konvergen titik secara kubik dalam iterasi berhingga juga konvergen dalam interval (konvergen global).
  • No Thumbnail Available
    Item
    THIRD ORDER DERIVATIVE FREE ITERATIVE METHOD
    (2014-04-12) Imran, Muhammad; Putra, Supriadi; Karma, Asmara; Agusni
    We propose a modification of Ujevic method for solving a nonlinear equation by introducing two parameters, after aproximating the derivative by a central difference method. We show that the proposed method is of order three. Numerical experiments are in agreement with analytic results. Using some test functions we compare the proposed method with some discussed methods
  • No Thumbnail Available
    Item
    TWO STEP METHOD WITHOUT EMPLOYING DERIVATIVES FOR SOLVING A NONLINEAR EQUATION
    (2014-04-12) Imran, Muhammad; Agusni; Karma, Asmara; Putra, Supriadi
    We discuss an iterative method for finding root of a nonlinear equation employing central differences to avoid derivatives in the method. We show that this two step method is of order three. Numerical simulations show that the method is comparable with others third order methods